Algunes solucions a problemes de Geometria del llibre de Matemàtiques I

Què heu de saber?

 

- Mòdul, direcció, sentit. Vector entre punts. Operar amb vectors.
- Entendre què és una base de vectors del pla i què no ho és.
- Entendre i usar les dues definicions del producte escalar (angle i coordenades).
- Triar l'equació de la recta que permeta resoldre un problema amb facilitat (punt, vector, pendent, equació general, ordenada en l'origen)
- Recordar que estem fent geometria, i no només "àlgebra": cal entendre les idees geomètriques dels enunciats
- Calcular posicions relatives, punts de tall, angles i distàncies entre rectes

 

 Algunes solucions a problemes de Geometria Analítica.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Info olimpiada RSME: data límit inscripció este dilluns

VOS COPIE ACÍ EL QUE VOS HE ENVIAT PEL CORREU DE LA CONSELLERIA ALS MEUS ALUMNES - NO HE ADJUNTAT ACÍ EL FORMULARI D'INSCRIPCIÓ, EL TENIU EN: 

https://www.uv.es/diuvdocs/Olimpiades/Olimp_Matematicas/Ficha%20inscripci%c3%b3n%20LX_OME_23-24.pdf

Bon dia alumnes meus (vos ho envie a tots per si de cas, perdoneu si no vos interessa):

tal i com sabíem, l'últim dia per a inscriure's a l'olimpiada de la REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA d'ESTE DIVENDRES 19 és ESTE DILLUNS 15. Ja hem trobat (gràcies, Lucía!) el formulari correcte (hi ha un error en el web d'inscripció). Vos l'adjunte en dues versions: buit del tot i MIG PLE (que és el que crec que heu d'usar, perquè vos he escrit ja les dades de l'institut per a que no hàgeu de buscar-les).

Passos a seguir:

1) imprimir els dos fulls d'inscripció (són dues pàgines: una d'inscripció i una típica de cessió de drets d'imatge)

2) signar vosaltres i les vostres famílies

3) escanejar en PDF (amb el mòbil, hi ha mil programes) els dos fulls signats. Enviar foto adjunta si no s'aclariu en el PDF.

4) enviar la informació al correu olimpiada_matematica@upv.es. Consell: poseu el vostre nom complet i l'institut en el text de l'email, per si hi hagués algun error amb els fitxers adjunts i no ho pogueren llegir bé.

SI NO TENIU IMPRESORA: dilluns sense falta vos faig còpies (Juan també en tindrà), vos les done, i eixa vesprada vos ho signen a casa i ho envieu a temps.

RECORDEU: el llistat que havia preparat jo només és "intern", la inscripció heu de fer-la vosaltres i les vostres famílies.

LLOC I HORARI: dura "tot el dia", dues sessions, a les 9h i a les 16h, en el campus de la UPV. Anireu amb tren amb Juan, no tinc més detalls ara.

Pregunteu-me qualsevol dubte que tingueu vosaltres o les vostres famílies, per email o dilluns a l'institut. Passeu un bon cap de setmana, sempre amb moderació.

Emili Morant

MÉS INFORMACIÓ:

WEB DE LA POLITÈCNICA (INFO MÉS COMPLETA, PERÒ FULL D'INSCRIPCIÓ INCORRECTE)

https://www.upv.es/contenidos/OLIMPIADAS/1139137normalc.html

WEB D'OLIMPIADES DE LA UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (OLIMPIADES DE TOTS ELS COLORS)

https://www.uv.es/uvweb/delegacion-incorporacion-UV/es/cooperacion-secundaria/olimpiadas/informacion-general-1285868691324.html

 

 

Proporcionalitat 2n ESO: 10 problemes

[1] Quatre camisetes ens costaren 26 euros. Quant pagarem per 14 camisetes iguals?

[2] Per a pintar una casa, un pintor dedica 8 hores diàries durant 6 dies. Si treballara 10 dies, quantes hores diàries necessitaria?

[3] Amb 8 kg de farina hem confeccionat 15 pastissets. Quants pastissets podem elaborar amb 30 kg de farina?

[4] Cada gominola costa 5 cèntims i pesa 4 g. Comprem una bossa de 100 g de gominoles. Quantes gominoles conté la bossa? Quant ens costaran?

[5] Tenim una peça de tela de la qual, si tallàrem draps de 0,8 m de llarg, n'obtindríem 24. Però si finalment decidim tallar-los de 1,2 m de llarg, quants n'obtindrem?

[6] Amb 48 € puc comprar 20 peces de fusta. Si les peces costaren 1,50 € cada una, quantes podria comprar amb els mateixos diners?

[7] El cotxe de Joan gasta 5,5 litres de gasolina cada 100 km. Quants litres gastarà en un viatge de 673 km?

[8] En una rifa s'han venut 250 paperetes i s'han recaptat 625 euros. A quant es venia cada papereta? Quant haurien recaptat si hagueren venut 900 paperetes?

[9] Cinc amics han comprat un regal d'aniversari, i per a pagar-lo haurien de posar 5,40 euros cadascú. Però s'han unit quatre amics més a participar del regal. Quants euros ha de posar cada amic ara?

[10] Tenim el pinso suficient per a donar de menjar a les nostres 45 vaques durant 30 dies. Si venem 9 vaques, amb la mateixa quantitat de pinso, quants dies podrem donar de menjar a les restants?

Deures vectors 16-I

 Ací teniu les solucions a alguns exercicis de vectors.