Continguts examen 12-nov-26 (àlgebra - equacions)

 Què entra per a l'examen de dijous 12 de novembre?

(1) Equacions polinòmiques i factorització de polinomis

(2) Fraccions algebraiques i equacions amb fraccions algebraiques

(3) Binomi de Newton

(4) Equacions amb radicals

(5) Equacions logarítmiques

(6) Equacions exponencials

(7) Inequacions amb una incògnita

(8) Problemes d'enunciat que demanen la resolució d'equacions (aproximadament un 30% de la puntuació de l'examen)

REFERÈNCIES PER A ESTUDIAR ESTE EXAMEN

El punt 1 és el més fàcil, no crec que necessiteu repassar estos vídeos de l'ESO:

https://emmates314.blogspot.com/2023/09/factoritzacio-de-polinomis-guia-completa.html

Els punts 2 i 4 de més amunt estan en esta entrada (setmana de la DANA+Erasmus)

https://emmates314.blogspot.com/2026/10/feina-per-la-setmana-del-19-23-doctubre.html

El punt 3 (Binomi de Newton) està completament explicat ací: (aneu directament a practicar, millor)

https://emmates314.blogspot.com/2025/09/binomi-de-newton-2025.html

Els punts 5, 6 i 7 estan en les dues fitxes (una gran i una menuda que vos he donat en classe), ara vos pose els exemples en vídeo:

Punt 5: només ho hem fet a classe, amb exemples del llibre

Punt 6: https://emmates314.blogspot.com/2025/10/equacions-exponencials-i-sistemes.html

Punt 7: https://www.youtube.com/watch?v=nClT86TBmFQ&list=PLPnDjrgOT8ktV7ConYPjSrSIiryHG6CvM

Punt 8: ho hem fet a classe, principalment, no són problemes complicats.

Feina per a la setmana del 19-23 d'octubre 2026 (Erasmus+DANA)

Vaig a incloure en este vídeo totes les coses que hem de fer esta setmana a classe o a casa (la de hui està suspesa, i alguns companys estan d'Erasmus). Tot el que hi ha en esta entrada són els deures per al pròxim dimecres 28 d'octubre (els Erasmus més tard, sense problema), teniu més d'una setmana: exercicis de (1) fraccions algebraiques, (2) equacions amb arrels i (3) equacions amb fraccions algebraiques. 

Teniu TOTS estos deures fets en els vídeos que vos pose. Però useu els vídeos amb intel·ligència "natural": mireu-los sencers si no sabeu fer-ho, mireu-los a velocitat x1,5 o x2,0 si ho preferiu, o avanceu fins el final per a comprovar els vostres resultats. Dosifiqueu el treball durant els pròxims dies, que sé que teniu feina d'altres assignatures.

 

(1) FRACCIONS ALGEBRAIQUES - exercicis 10 a 13 de la pàgina 38 del llibre

La solució està en els següents 4 vídeos:

(2) EQUACIONS AMB RADICALS - resoltes per youtubers més avall, ací teniu els enunciats

OJO CUIDAO QUE EN EL SEGÜENT EXERCICI ÉS 3X+1 I NO 3X-1

(3) EQUACIONS RACIONALS - resoltes per youtubers més avall, ací teniu els enunciats

Coses del tema 2

Ací s'explica a fons el que hem fet les primeres tres sessions d'este tema (dies 14 a 16 d'octubre)

https://emmates314.blogspot.com/2023/09/factoritzacio-de-polinomis-guia-completa.html

Solucionari complet i guia d'estudi examen 1-oct

 Ja teniu disponible el solucionari complet als exercicis del tema 1, en el següent enllaç:

https://drive.google.com/file/d/1ag6R_4KdyTSCPhszQYbFRw6T2gT-PEq2/view?usp=sharing

Què podeu fer per a practicar?

Recordeu els primers deures que vaig posar, i que no tots teniu fets de manera completa. Eren sobre conjunts, intervals i propietats de les arrels:

Exercicis de deures: 2, 5, 6, 8, 9, 10, 15, 24, 25, 26, 31, 37

Els següents exercicis no són "deures", però vos els "aconselle" per a l'examen:

Suggeriments de pràctica per a racionalització: 67, 68, 69, 79

Suggeriments de pràctica per a logaritmes: 92, 93, 98, 100, 102, 103

Primera part del solucionari del tema 1

Prompte (potser hui) posarem deures per a practicar el que hem vist a classe en teoria.

Teniu el PDF amb les solucions fins l'exercici 66 ací. En classe vos explicaré alguna cosa important sobre este solucionari.

https://drive.google.com/file/d/1fbZe9ik3YzVtuvjJ_S0LQ30aJ26tl5ST/view?usp=drive_link

Benvinguts al curs 26-27

 Benvinguts al curs twenty-six twenty-seven de Matemàtiques I. 

Ací teniu l'enllaç al primer tema en PDF, per si tardem uns dies en tindre els llibres.

https://drive.google.com/file/d/1c4CFmGHxU7fRn9bc0cCXX8Aq8WcDogvh/view?usp=sharing

Farem el primer examen dijous 1 d'octubre.  🦄🦄🦄🌈🌈🌈

PRUEBA DIAGNÓSTICA 2o ESO

El enlace para entrar a la prueba diagnóstica de 2o de ESO es:

https://avdi-gva.prod.gcp-eu.taocloud.org/login

Allí tenéis que poner vuestro usuario y contraseña. Cuando os pidan un código, esperad a que os lo diga el profesor/a.

Por favor, hacedlo lo mejor posible. Emili ❤️❤️❤️

Per al control de Límits del 18 de juny

Tal i com vos he dit a classe, el pròxim dijous 18 de juny farem un control d'exercicis de límits que serà molt simple. Límits en l'infinit, límits en un punt, i possiblement alguna cosa sobre continuïtat. Com vos dic sempre: no cal que vos empasseu tota la playlist, els vídeos que vos adjunte són útils, però acaben sent repetitius.

LÍMITS EN L'INFINIT: podeu practicar els exercicis 1, 2 i 4 (en menys infinit). Vos pose ací la playlist i la fitxa (que ja teniu en paper):

https://youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ku4w_WUWioyGPmLb8LjaN25&si=P_o5pztfSQUsZNhj

LÍMITS EN UN PUNT: podeu practicar el 3, 4, 5, 6 i 7:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ku9XetHhqVRIdTCyB8EMexH

CONTINUÏTAT: quan penge esta nota de blog encara no ho he explicat, però vos pose la playlist per si de cas, per a tindre-ho. En la playlist es resolen els exercicis 101, 103 i 104 de la fitxa de més amunt (límits en un punt: està molt relacionada).

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kstIicCUNy6BlY1YUoQ_aB4

Demà i passat classe, dilluns 1 de juny examen de funcions

Demà dimecres 27 i despús-demà dijous 28 farem classe de Matemàtiques: repassarem exercicis del tema de funcions i practicarem el que entra en l'examen que farem dilluns dia 1 a última hora (13:05). No explicaré res nou, sinó que practicaré el que hem vist a classe i el que podeu trobar en els vídeos que vaig penjar la setmana passada.

Respectaré el vostre dret a seguir la vaga indefinida d'estudiants, entendré si decidiu no vindre, però el meu consell és que intentem entre tots que l'examen de dilluns isca el millor possible: són continguts que heu de saber enguany i tenen la seua continuïtat i ampliació el pròxim any. Les circumstàncies d'este curs faran difícil cobrir tots els continguts  programats com jo hagués volgut, però dels continguts que sí que hem cobert vos he d'avaluar com toca. Ens veiem a classe.

Cancel·lem l'examen de dijous + vídeos de repàs

(1) Cancel·lem l'examen de dijous

Vaig fixar la data amb bastant cautela, però la vaga s'ha allargat, i els pocs dies que vaig a l'institut ho faig en concepte de serveis mínims d'equip de direcció, de manera que no vos puc fer classe. No entraran més continguts que els que hem fet ja, però ja fixarem la data amb més seguretat quan ens trobem de nou.

És altament improbable que puguem fer tres exàmens en l'última avaluació, en farem dos. Però sereu avaluats de manera correcta i justa, a partir del que hàgem pogut explicar i fer a classe.

(2)  Vídeos per a repassar

Vos adjunte una playlist de vídeos per al pròxim examen, corresponen al tema de funcions. És molt probable que alguns d'ells vos resulten fàcils o avorrits o repetitius: passeu-los de pressa, mireu-los a x1,5 o x2, boteu-vos els que siguen pareguts, etc. El que no vull és que oblideu idees: el tema de funcions ens ha ocupat massa setmanes de curs, hem perdut la "tensió" d'estudi de l'assignatura i probablement heu oblidat coses.

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kvvpJoWwEYsc1qDMBetNunF

Espere vore-vos prompte, però no sé quan serà. Aprofiteu el temps el millor possible.

Primers exercicis-deures del tema de funcions

 Fa MOLT de temps que no treballem a casa. El tema de funcions l'hem donat (1) de manera molt intermitent, per vacances i (2) de manera molt visual, a classe. També podeu emprar Geogebra per a aprendre tant com vulgueu de Matemàtiques a casa, però ja toca aprendre sobre funcions amb "boli i paper", raonant sobre els conceptes que hem explicat i vist a classe.

DEURES PER A DIJOUS 7 D'ABRIL

p. 219: 1, 2, 3

p. 221: 8

p. 223: 14a (només un apartat, podeu usar la funció taula de la calculadora per a anar més de pressa)

p. 227: 24 (els dos apartats: són funcions definides a trossos)

p. 232: 35, 36

p. 233: 37, 38

p. 238: 45, 46

SOLUCIONS DEL LLIBRE

Recuperació de la segona avaluació Mat I - dimarts 21 d'abril

Farem la recuperació de la 2a avaluació dimarts 21 d'abril. Entren els continguts dels tres exàmens que hem fet en la 2a avaluació: trigonometria, geometria i complexos. Quin examen podeu esperar? Un que tinga bastants preguntes no massa llargues ni difícils, variadetes per a cobrir tanta part dels continguts com siga possible. Per favor fixeu-vos en el que vos dic més avall que NO preguntaré i així no hi dediqueu temps.

- Problemes d'enunciat de trigonometria. (No n'hem fet de difícils, però són problemes i vos costen)

- Resolució de triangles no rectangles mitjançant els teoremes del sinus i el cosinus.

- Equacions trigonomètriques (no faran falta fórmules de suma, resta o doble d'angles).

- Operacions amb vectors. NO entra res de: sistemes generadors o base de vectors.

- Producte escalar. Perpendicularitat. Angle. (Este punt pot eixir en un exercici de rectes.)

- Equacions de la recta. (no serà una pregunta explícita de canviar d'equació, ho usareu en altres exercicis)

- Posició relativa. Punt de tall entre rectes secants.

- Angles i distàncies entre/amb rectes. NO entra: simetria.

- Operacions amb complexos en forma binòmica.

- Operacions amb complexos en forma polar. Passar de binòmica a polar i viceversa.

- Resoldre equacions amb nombres complexos i factoritzar polinomis amb arrels complexes.

- No entra: calcular arrels n-èssimes de nombres complexos. Ni coses que no hem donat (fórmula de De Moivre, això no ho hem donat).

Nombres complexos

VÍDEOS UPV TEORIA DE NOMBRES COMPLEXOS

En primer lloc, vos envie una llista de reproducció que vos repassa la teoria d'este tema. No és una llista meua, sinó d'un curs de prerrequisits de la Universitat Politècnica de València sobre conjunts numèrics. El curs de la UPV es diu: Bases Matemáticas: números y terminología básica | Universitat Politècnica de València, i no és més difícil que el que hem fet a classe, no és de nivell universitari, sinó que és un curs de prerrequisits, per a repassar abans d'entrar a una enginyeria. Nosaltres usarem graus i no radians per als arguments, però a part d'això fem les coses aproximadament igual.

Els vídeos que ens interessen són els que van del 18 al 27 (el final) d'aquesta llista de reproducció: 

https://www.youtube.com/watch?v=yATp24T2N_E&list=PL6kQim6ljTJtSTzMuDB5P5n-p1P8U2do1&index=18

EXERCICIS RESOLTS DEL LLIBRE DE L'ASSIGNATURA (DEURES)

De les pàgines finals del tema, ací teniu els exercicis: 38 a 54 (excepte el 50)

Playlist de vídeos sobre rectes per a practicar

En este enllaç trobareu una playlist de vídeos fets per mi mateix (amb exercicis d'un llibre de 4t d'ESO) sobre equacions de la recta, posicions relatives, etc. Vos serviran per a fer bé la part de rectes de l'examen de dilluns que ve. En classe vos donaré la fitxa en paper, però la copie més avall per si de cas.

 https://youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kvfNvTZcEwBHveZ1u4daf5h

L'enllaç acurtat a la playlist és: tiny.cc/matgeom4

Minifitxa Geometria Analítica Mat I

Estic comprovant cada dia a classe que les qüestions de geometria analítica que haurien de ser un repàs de 4t d'ESO són, en realitat, una novetat per a alguns de vosaltres. Per això he preparat esta "minifitxa" d'exercicis simples de vectors i rectes, per a consolidar les parts més fàcils d'este bloc de l'assignatura. Teniu les solucions ací, en el blog, en esta llista de reproducció:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kuGIjQqLDN7j-tmxHok5LQN

A continació teniu els exercicis. El primer punt no és un exercici sinó un repàs bastant vàlid de tota la unitat 5 (un vídeo molt llarg que podeu vore només si creieu que el necessiteu). No he pogut editar bé encara els exercicis, i per això a tots els vectors els falta posar-los una fletxa per damunt.

[1] Exposició teòrica corresponent a la unitat 5 sencera, per si voleu repassar (no hi ha exercicis, ací). Podeu mirar-la poc a poc, a mesura que la necessiteu, o anar al punt que vos interessa.

[2] Calcula el mòdul dels següents vectors: u=(2,3), v=(-3,4), w=(-1,-5)

[3] Si u=(2,3) i v=(-3,4), calcula: u+v, u-v, 2u+3v, 3u-4v

[4] Considera els punts: A(2,-3), B(3,5), C(-2,4), D(-1,0), E(-3,0) i F(7,-3). Calcula els vectors AB, CD, EF.

[5] Calcula la distància entre els següents parells de punts:

A(3,4) i B(-1,2)

C(-1,3) i D(2,-1)

[6] Calcula el producte escalar de:

u=(2,3) i v=(-3,4)

u=(1,3) i v=(-5,2)

u=(0,1) i v=(-1,2)

[7] Calcula el producte escalar i l'angle que formen u=(-2,5) i v=(1,3)

[8] Calcula l'angle que formen els vectors:

(a) u=(5,2) i v=(3,6)  

(b) u=(-3,7) i v=(-5,-2)

[9] Quina combinació lineal de u=(7,-4) i v=(-5,-2) dona per resultat el vector w=(11,18)?

[10] Si tenim els vectors u=(1,2) i v=(k,1), calcula el valor de k per a que:

(a) tinguen el mateix mòdul

(b) siguen ortogonals (perpendiculars)

(c) siguen paral·lels

(d) el mòdul de v siga 2

i finalment: (e) per al valor k=3 calcula l'angle que formen els dos vectors

[11] Troba totes les equacions de la recta que passa pel punt A(-1,4) i té per vector director v=(-3,2)

[12] Troba totes les equacions de la recta que passa pels punts A(1,0) i B(4,2)