Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris polinomis1bat. Mostrar tots els missatges
Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris polinomis1bat. Mostrar tots els missatges

dimecres, 16 d’octubre del 2019

Equacions amb fraccions algèbriques (Mat I)

Les fraccions algèbriques són quocients de polinomis. Per tant, resoldre les equacions en què apareixen les fraccions algèbriques és relativament simple (si no s'equivoqueu calculant, clar):

1. "Elimineu" els denominadors, de forma que ja no teniu fraccions algèbriques sinó una equació polinòmica.
2. Resoleu eixa equació polinòmica (per Ruffini, si cal).
3. Comproveu si alguna de les solucions no és vàlida perquè anul·la el denominador d'alguna de les fraccions algèbriques originals.

El punt 3 podem formular-lo ja d'una altra forma. Penseu que una equació consisteix en trobar els x que compleixen:

f(x) = g(x)

on f i g són funcions. Per moltes operacions que realitzem amb eixes funcions (treure denominadors, llevar arrels quadrades, etc.), les solucions que trobem han d'estar en el domini tant de la funció f com de la funció g tal i com estaven expressades en el plantejament de l'equació. Això no és cap problema amb les funcions polinòmiques, que tenen per domini tots els nombres reals, però en les equacions amb fraccions algèbriques, arrels quadrades, etc. sí que s'ha de tenir en compte abans de donar per vàlides les solucions que hàgem trobat. No podem acceptar solucions que no estiguen en el domini de les funcions f i g, dels dos membres de l'equació.

Ací teniu la solució als exercicis 76, 77, 79 i 80 de les pàgines 77 i 78 del llibre.












diumenge, 29 de setembre del 2019

Dues cosetes per al següent tema de Mat I


Geogebra Calculadora Gràfica

Emprarem al llarg del següent tema (i probablement al llarg de la resta dels vostres estudis de Matemàtiques), el programa/aplicació/web GeoGebra (és gratis). Hi ha distintes variants i utilitats de GeoGebra, ara necessitem la "calculadora gràfica" per a representar funcions.

ANDROID o IOS: buscar "GeoGebra Calculadora Gráfica", de International GeoGebra Institute en Google Play o App Store.

WINDOWS: Podeu descarregar (i instal·lar després) el programa "Calculadora Gráfica" ací: https://www.geogebra.org/download, o usar-lo directament online en la següent adreça: https://www.geogebra.org/graphing.


Arrels i factorització de polinomis

El següent vídeo és un bon recordatori de com es troben les arrels d'un polinomi, correspon a la pàgina 60 del llibre.

   

El pas immediatament següent a conèixer les arrels d'un polinomi és factoritzar-lo (ho sabeu, però s'explica en la pàgina 61).

 

En ocasions convé tindre "vista" per a detectar quan una expressió polinòmica es correspon amb una identitat notable (i per tant resulta fàcil de factoritzar), ho podeu repassar en el següent vídeo:

 

La mateixa youtuber (Susi!) té tota una llista de reproducció per a repassar les operacions amb polinomis, però no crec (espere!) que vos faça falta vore-la tota, imagine que ja sabeu sumar, restar, multiplicar i fins i tot (és avorrit, però fàcil) dividir polinomis. Ací teniu esta llista: https://www.youtube.com/playlist?list=PLiWRH3aE37VICpfqVO24kLKNbQ2iLJp-_