Les fraccions algèbriques són quocients de polinomis. Per tant, resoldre les equacions en què apareixen les fraccions algèbriques és relativament simple (si no s'equivoqueu calculant, clar):
1. "Elimineu" els denominadors, de forma que ja no teniu fraccions algèbriques sinó una equació polinòmica.
2. Resoleu eixa equació polinòmica (per Ruffini, si cal).
3. Comproveu si alguna de les solucions no és vàlida perquè anul·la el denominador d'alguna de les fraccions algèbriques originals.
El punt 3 podem formular-lo ja d'una altra forma. Penseu que una equació consisteix en trobar els x que compleixen:
f(x) = g(x)
on f i g són funcions. Per moltes operacions que realitzem amb eixes funcions (treure denominadors, llevar arrels quadrades, etc.), les solucions que trobem han d'estar en el domini tant de la funció f com de la funció g tal i com estaven expressades en el plantejament de l'equació. Això no és cap problema amb les funcions polinòmiques, que tenen per domini tots els nombres reals, però en les equacions amb fraccions algèbriques, arrels quadrades, etc. sí que s'ha de tenir en compte abans de donar per vàlides les solucions que hàgem trobat.
No podem acceptar solucions que no estiguen en el domini de les funcions f i g, dels dos membres de l'equació.
Ací teniu la solució als exercicis 76, 77, 79 i 80 de les pàgines 77 i 78 del llibre.
