En este enllaç trobareu una playlist de vídeos fets per mi mateix (amb exercicis d'un llibre de 4t d'ESO) sobre equacions de la recta, posicions relatives, etc. Vos serviran per a fer bé la part de rectes de l'examen de dilluns que ve. En classe vos donaré la fitxa en paper, però la copie més avall per si de cas.
https://youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kvfNvTZcEwBHveZ1u4daf5h
L'enllaç acurtat a la playlist és: tiny.cc/matgeom4
Estic comprovant cada dia a classe que les qüestions de geometria analítica que haurien de ser un repàs de 4t d'ESO són, en realitat, una novetat per a alguns de vosaltres. Per això he preparat esta "minifitxa" d'exercicis simples de vectors i rectes, per a consolidar les parts més fàcils d'este bloc de l'assignatura. Teniu les solucions ací, en el blog, en esta llista de reproducció:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kuGIjQqLDN7j-tmxHok5LQN
A continació teniu els exercicis. El primer punt no és un exercici sinó un repàs bastant vàlid de tota la unitat 5 (un vídeo molt llarg que podeu vore només si creieu que el necessiteu). No he pogut editar bé encara els exercicis, i per això a tots els vectors els falta posar-los una fletxa per damunt.
[1] Exposició teòrica corresponent a la unitat 5 sencera, per si voleu repassar (no hi ha exercicis, ací). Podeu mirar-la poc a poc, a mesura que la necessiteu, o anar al punt que vos interessa.
[2] Calcula el mòdul dels següents vectors: u=(2,3), v=(-3,4), w=(-1,-5)
[3] Si u=(2,3) i v=(-3,4), calcula: u+v, u-v, 2u+3v, 3u-4v
[4] Considera els punts: A(2,-3), B(3,5), C(-2,4), D(-1,0), E(-3,0) i F(7,-3). Calcula els vectors AB, CD, EF.
[5] Calcula la distància entre els següents parells de punts:
A(3,4) i B(-1,2)
C(-1,3) i D(2,-1)
[6] Calcula el producte escalar de:
u=(2,3) i v=(-3,4)
u=(1,3) i v=(-5,2)
u=(0,1) i v=(-1,2)
[7] Calcula el producte escalar i l'angle que formen u=(-2,5) i v=(1,3)
[8] Calcula l'angle que formen els vectors:
(a) u=(5,2) i v=(3,6)
(b) u=(-3,7) i v=(-5,-2)
[9] Quina combinació lineal de u=(7,-4) i v=(-5,-2) dona per resultat el vector w=(11,18)?
[10] Si tenim els vectors u=(1,2) i v=(k,1), calcula el valor de k per a que:
(a) tinguen el mateix mòdul
(b) siguen ortogonals (perpendiculars)
(c) siguen paral·lels
(d) el mòdul de v siga 2
i finalment: (e) per al valor k=3 calcula l'angle que formen els dos vectors
[11] Troba totes les equacions de la recta que passa pel punt A(-1,4) i té per vector director v=(-3,2)
[12] Troba totes les equacions de la recta que passa pels punts A(1,0) i B(4,2)
