En el següent enllaç trobareu un programa escrit en el llenguatge Python que aproxima decimal a decimal l'arrel quadrada d'un número natural. És la versió programada amb codi d'un exemple que vam fer l'altre dia a classe.
https://repl.it/@emmates314/Aproximararrelsquadrades
Què podeu fer amb el programa?
1. Provar-lo unes poques vegades.
2. Mirar com està fet (Python és un llenguatge fàcil de llegir i aprendre, i he deixat molts comentaris).
3. Pensar si es podria millorar o si hi ha errors (sempre hi ha alguna cosa pendent de polir).
4. Modificar coses si s'atreviu (haureu de tindre el vostre compte a Repl.it i atrevir-se a programar en Python).
dijous, 10 d’octubre del 2019
diumenge, 29 de setembre del 2019
Dues cosetes per al següent tema de Mat I
Geogebra Calculadora Gràfica
Emprarem al llarg del següent tema (i probablement al llarg de la resta dels vostres estudis de Matemàtiques), el programa/aplicació/web GeoGebra (és gratis). Hi ha distintes variants i utilitats de GeoGebra, ara necessitem la "calculadora gràfica" per a representar funcions.
ANDROID o IOS: buscar "GeoGebra Calculadora Gráfica", de International GeoGebra Institute en Google Play o App Store.
WINDOWS: Podeu descarregar (i instal·lar després) el programa "Calculadora Gráfica" ací: https://www.geogebra.org/download, o usar-lo directament online en la següent adreça: https://www.geogebra.org/graphing.
Arrels i factorització de polinomis
El següent vídeo és un bon recordatori de com es troben les arrels d'un polinomi, correspon a la pàgina 60 del llibre.
El pas immediatament següent a conèixer les arrels d'un polinomi és factoritzar-lo (ho sabeu, però s'explica en la pàgina 61).
En ocasions convé tindre "vista" per a detectar quan una expressió polinòmica es correspon amb una identitat notable (i per tant resulta fàcil de factoritzar), ho podeu repassar en el següent vídeo:
La mateixa youtuber (Susi!) té tota una llista de reproducció per a repassar les operacions amb polinomis, però no crec (espere!) que vos faça falta vore-la tota, imagine que ja sabeu sumar, restar, multiplicar i fins i tot (és avorrit, però fàcil) dividir polinomis. Ací teniu esta llista: https://www.youtube.com/playlist?list=PLiWRH3aE37VICpfqVO24kLKNbQ2iLJp-_
dilluns, 23 de setembre del 2019
Examen 3r ESO B i solució operacions combinades amb fraccions 3 i 4
El contingut de l'examen d'aquest dijous 26 en 3er ESO B inclourà:
- operacions combinades amb fraccions
- resolució de problemes amb fraccions
- expressió decimal i fracció generatriu de nombres racionals
Per a que pugueu practicar més les operacions combinades abans de l'examen, teniu tot seguit les solucions als exercicis 3 i 4 del full que vos vaig donar (ja heu fet els 1 i 2). Intenteu fer-los abans de comprovar si els heu fet bé o veure en què s'heu equivocat.
- operacions combinades amb fraccions
- resolució de problemes amb fraccions
- expressió decimal i fracció generatriu de nombres racionals
Per a que pugueu practicar més les operacions combinades abans de l'examen, teniu tot seguit les solucions als exercicis 3 i 4 del full que vos vaig donar (ja heu fet els 1 i 2). Intenteu fer-los abans de comprovar si els heu fet bé o veure en què s'heu equivocat.
divendres, 20 de setembre del 2019
Exercicis amb logaritmes (Mat I)
A continuació teniu la solució a (quasi) tots els exercicis sobre logaritmes de final del tema 1. No canteu victòria: no ens "lliurarem" dels logaritmes en el que queda de curs - ni en el poc o molt que quede dels vostres estudis de Matemàtiques.
Recordeu (ho vam dir a classe) que l'examen del pròxim dimecres 25 consistirà de tres tipus de qüestions:
1) operacions amb conjunts, conjunts numèrics, intervals, etc. (el full d'exercicis)
2) operacions amb radicals
3) operacions i propietats dels logaritmes
Aquest no ha sigut un tema de grans "idees" (és a dir: de pensar), sinó de "tècniques" (de practicar i no equivocar-se operant). Però quan vinguen les "idees" noves i potents del curs necessitareu dominar estes "tècniques" (i de fet, assumiré que les domineu i no insistiré més en elles). Un fuster amb grans idees no aprofita per a res si no sap clavar un clau sense martellejar-se els dits.
Ànim!
Recordeu (ho vam dir a classe) que l'examen del pròxim dimecres 25 consistirà de tres tipus de qüestions:
1) operacions amb conjunts, conjunts numèrics, intervals, etc. (el full d'exercicis)
2) operacions amb radicals
3) operacions i propietats dels logaritmes
Aquest no ha sigut un tema de grans "idees" (és a dir: de pensar), sinó de "tècniques" (de practicar i no equivocar-se operant). Però quan vinguen les "idees" noves i potents del curs necessitareu dominar estes "tècniques" (i de fet, assumiré que les domineu i no insistiré més en elles). Un fuster amb grans idees no aprofita per a res si no sap clavar un clau sense martellejar-se els dits.
Ànim!
dimecres, 18 de setembre del 2019
Exercicis amb radicals, racionalitzar (Mat I)
Més avall trobareu la solució als exercicis del tema dedicats a la racionalització (és a dir, les tècniques per a eliminar radicals dels denominadors i simplificar expressions fraccionàries amb radicals). Es tracta dels exercicis 130 a 134 de la pàgina 32. Emili
diumenge, 15 de setembre del 2019
Exercicis amb radicals, no racionalitzar (Mat I)
Tot seguit trobareu les solucions als exercicis de radicals de final del tema 1 que NO consisteixen en racionalitzar (els penjarem en una entrada diferent, prompte). Es tracta, en concret, dels exercicis 107, 113, 114, 115, 116 (un poc més complicat), 119, 126 i 129 de les pàgines 31 i 32 del llibre. Emili
diumenge, 8 de setembre del 2019
Conjunts i conjunts numèrics (Mat I)
L'únic que necessitem per a començar el curs de Matemàtiques I és: tindre algunes nocions sobre allò que els matemàtics anomenem "Teoria de conjunts", i conèixer els principals "conjunts numèrics": naturals, enters, racionals, reals (els complexos els veurem més endavant).
Un parell de vídeos no massa llargs que repassen el que hem vist a classe són:
1) Una explicació ràpida i simple dels símbols que emprem amb conjunts (6 minuts):
2) Una exposició gradual de com van ampliant-se els conjunts numèrics (que inclou els nombres complexos a partir del minut 9, és un avançament del que veurem més endavant al curs), són 13 minuts:
Un vídeo més profund (i més divertit, alhora) és el següent, on el matemàtic i divulgador Eduardo Sáenz de Cabezón furga en la ferida d'una cosa que hem fet nosaltres mateixos a classe (i que fa el llibre de text també):
- Hem explicat quins eren els nombres naturals, enters i racionals. Tot bé fins ara.
- Hem dit que hi ha números que no són racionals i els hem anomenat irracionals. Són "la resta", una miqueta "els que sobren" i sincerament, no hem explicat bé què o quins o quants són.
- Hem "definit" els nombres reals com la unió dels racionals (que sabem quins són) i els irracionals (que... ja no tant).
Fins el minut 4 del vídeo repassa, fent broma, el que ja sabem, i ho hauríeu d'entendre. A partir del minut 4, intenta respondre amb més rigor a la pregunta "què són els nombres reals?". És molt probable que vos perdeu, però avançar mig camí en la resposta és sempre millor que no fer-se la pregunta. Són 9 minuts de vídeo.
Un parell de vídeos no massa llargs que repassen el que hem vist a classe són:
1) Una explicació ràpida i simple dels símbols que emprem amb conjunts (6 minuts):
2) Una exposició gradual de com van ampliant-se els conjunts numèrics (que inclou els nombres complexos a partir del minut 9, és un avançament del que veurem més endavant al curs), són 13 minuts:
Un vídeo més profund (i més divertit, alhora) és el següent, on el matemàtic i divulgador Eduardo Sáenz de Cabezón furga en la ferida d'una cosa que hem fet nosaltres mateixos a classe (i que fa el llibre de text també):
- Hem explicat quins eren els nombres naturals, enters i racionals. Tot bé fins ara.
- Hem dit que hi ha números que no són racionals i els hem anomenat irracionals. Són "la resta", una miqueta "els que sobren" i sincerament, no hem explicat bé què o quins o quants són.
- Hem "definit" els nombres reals com la unió dels racionals (que sabem quins són) i els irracionals (que... ja no tant).
Fins el minut 4 del vídeo repassa, fent broma, el que ja sabem, i ho hauríeu d'entendre. A partir del minut 4, intenta respondre amb més rigor a la pregunta "què són els nombres reals?". És molt probable que vos perdeu, però avançar mig camí en la resposta és sempre millor que no fer-se la pregunta. Són 9 minuts de vídeo.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)