Playlist polinomis 2n ESO

L'enllaç que hi ha en el full podria no funcionar: tiny.cc/anapol2vid

El següent funciona segur, és una llista de reproducció de YouTube.

 https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ku5iE7v1CGIMmTco1NAgV1H

 

Algunes solucions a problemes de Geometria del llibre de Matemàtiques I

Què heu de saber?

 

- Mòdul, direcció, sentit. Vector entre punts. Operar amb vectors.
- Entendre què és una base de vectors del pla i què no ho és.
- Entendre i usar les dues definicions del producte escalar (angle i coordenades).
- Triar l'equació de la recta que permeta resoldre un problema amb facilitat (punt, vector, pendent, equació general, ordenada en l'origen)
- Recordar que estem fent geometria, i no només "àlgebra": cal entendre les idees geomètriques dels enunciats
- Calcular posicions relatives, punts de tall, angles i distàncies entre rectes

 

 Algunes solucions a problemes de Geometria Analítica.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Info olimpiada RSME: data límit inscripció este dilluns

VOS COPIE ACÍ EL QUE VOS HE ENVIAT PEL CORREU DE LA CONSELLERIA ALS MEUS ALUMNES - NO HE ADJUNTAT ACÍ EL FORMULARI D'INSCRIPCIÓ, EL TENIU EN: 

https://www.uv.es/diuvdocs/Olimpiades/Olimp_Matematicas/Ficha%20inscripci%c3%b3n%20LX_OME_23-24.pdf

Bon dia alumnes meus (vos ho envie a tots per si de cas, perdoneu si no vos interessa):

tal i com sabíem, l'últim dia per a inscriure's a l'olimpiada de la REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA d'ESTE DIVENDRES 19 és ESTE DILLUNS 15. Ja hem trobat (gràcies, Lucía!) el formulari correcte (hi ha un error en el web d'inscripció). Vos l'adjunte en dues versions: buit del tot i MIG PLE (que és el que crec que heu d'usar, perquè vos he escrit ja les dades de l'institut per a que no hàgeu de buscar-les).

Passos a seguir:

1) imprimir els dos fulls d'inscripció (són dues pàgines: una d'inscripció i una típica de cessió de drets d'imatge)

2) signar vosaltres i les vostres famílies

3) escanejar en PDF (amb el mòbil, hi ha mil programes) els dos fulls signats. Enviar foto adjunta si no s'aclariu en el PDF.

4) enviar la informació al correu olimpiada_matematica@upv.es. Consell: poseu el vostre nom complet i l'institut en el text de l'email, per si hi hagués algun error amb els fitxers adjunts i no ho pogueren llegir bé.

SI NO TENIU IMPRESORA: dilluns sense falta vos faig còpies (Juan també en tindrà), vos les done, i eixa vesprada vos ho signen a casa i ho envieu a temps.

RECORDEU: el llistat que havia preparat jo només és "intern", la inscripció heu de fer-la vosaltres i les vostres famílies.

LLOC I HORARI: dura "tot el dia", dues sessions, a les 9h i a les 16h, en el campus de la UPV. Anireu amb tren amb Juan, no tinc més detalls ara.

Pregunteu-me qualsevol dubte que tingueu vosaltres o les vostres famílies, per email o dilluns a l'institut. Passeu un bon cap de setmana, sempre amb moderació.

Emili Morant

MÉS INFORMACIÓ:

WEB DE LA POLITÈCNICA (INFO MÉS COMPLETA, PERÒ FULL D'INSCRIPCIÓ INCORRECTE)

https://www.upv.es/contenidos/OLIMPIADAS/1139137normalc.html

WEB D'OLIMPIADES DE LA UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (OLIMPIADES DE TOTS ELS COLORS)

https://www.uv.es/uvweb/delegacion-incorporacion-UV/es/cooperacion-secundaria/olimpiadas/informacion-general-1285868691324.html

 

 

Proporcionalitat 2n ESO: 10 problemes

[1] Quatre camisetes ens costaren 26 euros. Quant pagarem per 14 camisetes iguals?

[2] Per a pintar una casa, un pintor dedica 8 hores diàries durant 6 dies. Si treballara 10 dies, quantes hores diàries necessitaria?

[3] Amb 8 kg de farina hem confeccionat 15 pastissets. Quants pastissets podem elaborar amb 30 kg de farina?

[4] Cada gominola costa 5 cèntims i pesa 4 g. Comprem una bossa de 100 g de gominoles. Quantes gominoles conté la bossa? Quant ens costaran?

[5] Tenim una peça de tela de la qual, si tallàrem draps de 0,8 m de llarg, n'obtindríem 24. Però si finalment decidim tallar-los de 1,2 m de llarg, quants n'obtindrem?

[6] Amb 48 € puc comprar 20 peces de fusta. Si les peces costaren 1,50 € cada una, quantes podria comprar amb els mateixos diners?

[7] El cotxe de Joan gasta 5,5 litres de gasolina cada 100 km. Quants litres gastarà en un viatge de 673 km?

[8] En una rifa s'han venut 250 paperetes i s'han recaptat 625 euros. A quant es venia cada papereta? Quant haurien recaptat si hagueren venut 900 paperetes?

[9] Cinc amics han comprat un regal d'aniversari, i per a pagar-lo haurien de posar 5,40 euros cadascú. Però s'han unit quatre amics més a participar del regal. Quants euros ha de posar cada amic ara?

[10] Tenim el pinso suficient per a donar de menjar a les nostres 45 vaques durant 30 dies. Si venem 9 vaques, amb la mateixa quantitat de pinso, quants dies podrem donar de menjar a les restants?

Deures vectors 16-I

 Ací teniu les solucions a alguns exercicis de vectors.

Problemes fraccions 2n ESO

Per a practicar problemes equacions i sistemes Mat I

Podeu fer estos problemes per a practicar. La solució als tres últims la teniu en una imatge al final de tot.

 1.- En un número de dos cifras, las decenas son el triple de las unidades. Si se invierte el orden de las cifras, se obtiene otro número 54 unidades menor. Calcula el número inicial.

2.- La resta de los inversos de dos números consecutivos es 1/30. Cuánto valen esos dos números?

3.- La diagonal de un rectángulo mide 26 cm y su área 240 cm². Calcula sus dimensiones.

4.- Calcula los valores de a y b para que el polinomio 3x³-2x²+ax+b tenga como raíces x=2 y x=-3.

5.- Para cubrir el suelo de una habitación, podemos elegir entre dos tipos de baldosas rectangulares: A (3 dm x 4 dm) y B (2 dm x 5 dm). Si elegimos el tipo A, necesitaremos 40 baldosas menos que si elegimos el tipo B. ¿Cuál es la superficie de la habitación?

6.- De dos triángulos rectángulos se sabe que: la suma de las hipotenusas es 18, los catetos menores son 3 y 5 respectivamente y los catetos mayores están en relación 1/3. Determina estos triángulos.

7.- Con una hoja de papel cuadrada de 20 cm de lado se recortan unos cuadrados de las esquinas para doblar las solapas hacia arriba y formar una caja, que resulta tener 576 cm³. ¿Cuál es la altura de la caja?

8.- En un teatro hay 144 personas. Hay el doble de mujeres que de hombres, y el triple de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay en el teatro?

9.- Un agricultor tiene 2.000 ha (hectáreas), en las que puede plantar avena, maíz o trigo. El coste por la producción de cada uno de esos cultivos es de 30 €/ha (euros por hectárea) por la avena, 45 €/ha por el maíz y 50 €/ha por el trigo. Sabe que va a plantar el doble de trigo que de avena y maíz juntos. Tiene un presupuesto de 87.500 euros para pagar el coste de los cultivos. ¿Cuántas hectáreas de cada tipo va a plantar?

10.- En una caja registradora encontramos billetes de 50 €, 100 € y 200 €. El número total de billetes es igual a 21 y la cantidad total de dinero es 1.800 €. Sabiendo que hay cinco veces más billetes de 50 € que de 200 €, calcula el número de billetes de cada clase.

11.- Una empresa de mensajería opera en tres rutas distintas A, B y C. Semanalmente hace un total de 70 viajes, y el número de viajes por la ruta B es igual a la suma de los viajes por las rutas A y C.

a) Si sabemos que el doble de la suma de los viajes por las rutas A y C es 70, ¿podemos deducir el número de viajes por cada ruta?

b) Si el doble de viajes por la ruta C es igual al número de viajes por la ruta B menos 5, ¿cuántos viajes hace por cada ruta?

12.- Fran, Cris i Lia son modelos, cantantes y actrices. Entre las tres tienen 15000 seguidores en Instagram. Si Lia perdiera el 25% de sus seguidores todavía tendría el triple de seguidores que Fran. Además, la mitad de los seguidores de Fran más la quinta parte de los de Cris suponen la cuarta parte de los seguidores de Lia. Calcula cuántos seguidores tiene cada una de las tres amigas.

13.- Un operador turístico vende a las agencias locales viajes concertados al Caribe, Islas Maldivas y Tailandia. A una primera agencia A le vende 10 viajes al Caribe, 10 a las Maldivas y 10 a Tailandia, cobrando por todo ello 12.000 euros. A una segunda agencia B le vende 10 viajes al Caribe y 20 a Tailandia, cobrando por ello 13000 euros. Y a una tercera agencia C le vende 10 viajes al Caribe y 10 a las Maldivas, cobrando por todo ello 7000 euros.

a) Plantea un sistema de ecuaciones que permita calcular el precio del viaje a cada uno de los destinos. Y calcula, si es posible, dicho precio.

b) Si le obligasen a rebajar un 20% el precio del viaje al Caribe dejando los otros iguales, ¿cuánto dinero perdería?

c) ¿Cuál sería el precio del viaje a las Islas Maldivas necesario para compensar la bajada del 20% del viaje al Caribe y así recaudar el mismo dinero? (se mantiene el precio del viaje a Tailandia)