Exercicis de derivades per a practicar

Ací teniu les solucions dels exercicis de derivades que vos he donat hui: 

https://drive.google.com/file/d/1yfiA0nCihmPAIx4DQk3JMse42zZOPf8c/view?usp=sharing

Per si no teniu els fulls a mà o els heu perdut, els enunciats (sense les solucions) estan ací:

https://drive.google.com/file/d/1k4FCCkupei0kD9FW7LRV59ST7v7avB6B/view?usp=sharing

 

Comentaris als exercicis anteriors i recomanacions per a l'examen

 

En els fulls d'exercicis que vos vaig passar la varietat d'enunciats és molt gran, però tot el que posa ho hem treballat a classe. Quins són més difícils? Doncs ara i sempre, els d'optimització, en general, perquè demanen plantejar un problema i saber matemàtiques "de veritat" (és a dir: entenent les coses). Repasseu tot el possible per a que vos isca bé i de pressa tot el que siga fàcil de l'examen i pugueu pensar millor les coses en què s'haja de pensar una miqueta més.


PÀGINA 1:

1,2,21 estudi de la derivabilitat: interessants
24: molt fàcil, sabeu fer-ho
33: fàcil
31,32,38: amb valor absolut, no són complicats, en farem un en classe

PÀGINA 2:

39: fàcil la part de derivades, no sé si recordeu el que cal saber d'equacions de 2n grau per a que tinga una única solució doble
53, 62: derivar i fer equació, fàcil
48: estudi de la derivabilitat
49: jo no preguntaria la representació en este examen
22: pregunta rara, perquè ja et diuen la resposta

PÀGINA 3:

1, 4, 2, 15, 5: trobar rectes tangents, tots són fàcils. quin pendent són 45 graus? (per al 5) corda: segment (recte) entre dos punts d'una corba (per al 15)
La resta de problemes són d'optimització. El 4, del cilindre, és el més complicat.

PÀGINA 4:

10, 11: exercicis molt importants. No demanaré representar funcions, però estos exercicis són dels més semblants que hi ha, perquè demanen estudiar el signe de la derivada en intervals i determinar la monotonia i els màxims i mínims relatius
22, 24: n'hem fet a classe, d'estos: trobar paràmetres per a que una funció acomplisca determinades condicions.
6,8: rectes tangents,
35: optimització, n'hem fet de pareguts a classe

PÀGINA 5:

29, 30: més difícil del que podríeu pensar, són semblants
la resta de la pàgina: problemes d'optimització geomètrica

PÀGINA 6:

problemes d'optimització: per definició, pocs d'ells són simples, teniu les solucions disponibles però penseu-los abans.