Info Olimpiada Informàtica

Ací vull posar-vos recursos i informació relacionada amb l'olimpiada d'informàtica d'enguany (gener 2025). Vos recomane que comenceu mirant la playlist del nivell inicial. Quan puga vos faig una demo sobre açò.

WEB DE LA OICV A VALÈNCIA (divendres 24 de gener)

https://oicv.org

WEB ON PODER PRACTICAR LA PROGRAMACIÓ EN C++ O PYTHON D'ENTRADA

https://replit.com (esta està molt bé, molt completa, té IA, tot el que fas és públic)

https://www.onlinegdb.com (esta és la que usen en la playlist de més avall)

PLAYLIST NIVELL INICIAL OLIMPIADA INFORMÀTICA CURS PASSAT

https://www.youtube.com/playlist?list=PLXr3izS85dk4aWYEuGoziwfuZCoCd4o6I

WEB PER A LA FORMACIÓ D'ENGUANY

https://olimpiada-informatica.org/formacion

Mat I - inici curs 24-25

 

Ací l'enllaç al primer tema del llibre, per a la pissarra digital i per a vosaltres de moment:

https://drive.google.com/file/d/1c4CFmGHxU7fRn9bc0cCXX8Aq8WcDogvh/view?usp=sharing

Ací l'enllaç al a playlist dels deures que vos donaré ara en paper:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kskvM74HgiPYYqti1Pbba3r

Quan puga pose més coses.

Optativa Projecte investigació Matemàtiques 2n Batxillerat 24-25

El departament de Matemàtiques de l'IES Maria Enríquez de Gandia ha ofertat l'optativa "Projecte d'Investigació en Matemàtiques", amb el títol "Eines matemàtiques per a les ciències i les ciències socials" per al curs 2024-2025. La trobareu en l'oferta d'assignatures. El que segueix és una descripció aproximada de l'assignatura, per a que valoreu si considerar-la o no entre les vostres preferències de tria.

OBJECTIUS

- Investigar les relacions entre les eines Matemàtiques i els seus usos en altres disciplines (Informàtica, Física, Economia, Art, etc.)
- Completar i aprofundir en els continguts pròpis de les Matemàtiques de les distintes modalitats de Batxillerat, facilitant als alumnes la possibilitat d'examinar-se en les PAU d'una modalitat de Matemàtiques distinta i afegida a la pròpia.
- Comprendre, elaborar, modificar (codi preexistent, IA) i executar algoritmes de naturalesa matemàtica amb un llenguatge de programació.
- Aprofitar les possibilitats de la calculadora científica i del programari específic (Geogebra, paquets i llibreries estadístiques, editors matemàtics i eines de càlcul simbòlic) tant per a les aplicacions pràctiques en altres disciplines com per a consolidar les intuïcions i bases teòriques de les Matemàtiques.
- Involucrar-se en les dimensions lúdica, competitiva i pedagògica de les activitats matemàtiques del centre (preparar i ajudar a preparar proves competitives / olimpiades, realitzar alguna tasca col·laborativa, lúdica o de suport amb alumnes de nivells inferiors).

CONTINGUTS DE REFERÈNCIA / PROJECTES

En aquesta assignatura s'intenta donar un enfocament pràctic i creatiu als continguts de Matemàtiques i Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials propis del Batxillerat o a altres temes complementaris que no solen cobrir-se en profunditat o que a penes es tracten. Les característiques dels continguts i projectes plantejats demanen que una o dues de les quatre sessions setmanals de l'assignatura s'impartisquen en aules amb ordinador.

El resultat de l'assignatura no constaria d'un sol projecte, sinó d'una sèrie de projectes separats i relacionats amb distintes branques de les Matemàtiques i la seua interrelació amb diferents disciplines del saber (aplicacions científiques, tecnòlogiques, econòmiques o artístiques), en què l'alumnat puga dur a la pràctica les seues capacitats de recerca, síntesi crítica i comunicació de resultats. Tot i minimizar l'inevitable solapament dels continguts, l'assignatura hauria d'ajudar a arrodonir la comprensió dels continguts i idees clau de les assignatures de Matemàtiques II i Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II: d'entre la varietat de projectes llistats, haurien de tindre preferència els que puguen permetre l'alumnat examinar-se de dues modalitats de Matemàtiques i no només d'una.

El llistat següent de projectes i continguts no està ordenat ni per importància ni cronològicament: caldrà adaptar els continguts de l'assignatura a les metes personals dels alumnes, la seqüència dels continguts de la resta d'assignatures de modalitat (principalment l'opció de Matemàtiques que estiguen cursant) i el ritme de treball i aprenentatge a l'aula.

- Programació lineal. Aplicacions.
- Complements d'estadística. Programari estadístic i anàlisi crítica de dades provinents de fonts oficials. Disseny d'enquestes.
- Complements de combinatòria i probabilitat. Simulacions probabilístiques.
- Sentit geomètric dels vectors en 2, 3 i n dimensions: dependència lineal, determinants, producte escalar i vectorial, aplicacions
- Seccions còniques.
- Nombres complexos.
- Complements de càlcul diferencial i integral: sentit teòric i numèric de la diferenciació i la integració.
- Introducció als algoritmes de càlcul numèric: resolució numèrica d'equacions.
- Teoria de grafs: xarxes de comunicacions, xarxes socials.
- Editors d'equacions i de textos matemàtics.
- Programari de representació gràfica (Geogebra): aplicació a l'estudi de les funcions.
- Característiques matemàtiques del so i la imatge. Formats digitals d'enregistrament.
- Caos i fractals: aplicacions gràfiques i artístiques.
- Bases de la Intel·ligència Artificial i aplicacions
- Programari de càlcul simbòlic.
- Resolució de problemes olímpics i de proves competitives (Cangur, Primavera).
- Experiències col·laboratives i de suport amb alumnes d'altres nivells del centre.

Exercicis funcions, límits i derivades - final Mat I - juny 2024

Vos he donat una fitxa amb exercicis. Estan tots en vídeo en esta playlist:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ksLb8mOCE0C5epb_D9hMDCB

Practiqueu, dormiu, i sobretot aprofiteu les poques classes que ens queden de curs. Sort!

Exercicis de derivades per a practicar

Ací teniu les solucions dels exercicis de derivades que vos he donat hui: 

https://drive.google.com/file/d/1yfiA0nCihmPAIx4DQk3JMse42zZOPf8c/view?usp=sharing

Per si no teniu els fulls a mà o els heu perdut, els enunciats (sense les solucions) estan ací:

https://drive.google.com/file/d/1k4FCCkupei0kD9FW7LRV59ST7v7avB6B/view?usp=sharing

 

Comentaris als exercicis anteriors i recomanacions per a l'examen

 

En els fulls d'exercicis que vos vaig passar la varietat d'enunciats és molt gran, però tot el que posa ho hem treballat a classe. Quins són més difícils? Doncs ara i sempre, els d'optimització, en general, perquè demanen plantejar un problema i saber matemàtiques "de veritat" (és a dir: entenent les coses). Repasseu tot el possible per a que vos isca bé i de pressa tot el que siga fàcil de l'examen i pugueu pensar millor les coses en què s'haja de pensar una miqueta més.


PÀGINA 1:

1,2,21 estudi de la derivabilitat: interessants
24: molt fàcil, sabeu fer-ho
33: fàcil
31,32,38: amb valor absolut, no són complicats, en farem un en classe

PÀGINA 2:

39: fàcil la part de derivades, no sé si recordeu el que cal saber d'equacions de 2n grau per a que tinga una única solució doble
53, 62: derivar i fer equació, fàcil
48: estudi de la derivabilitat
49: jo no preguntaria la representació en este examen
22: pregunta rara, perquè ja et diuen la resposta

PÀGINA 3:

1, 4, 2, 15, 5: trobar rectes tangents, tots són fàcils. quin pendent són 45 graus? (per al 5) corda: segment (recte) entre dos punts d'una corba (per al 15)
La resta de problemes són d'optimització. El 4, del cilindre, és el més complicat.

PÀGINA 4:

10, 11: exercicis molt importants. No demanaré representar funcions, però estos exercicis són dels més semblants que hi ha, perquè demanen estudiar el signe de la derivada en intervals i determinar la monotonia i els màxims i mínims relatius
22, 24: n'hem fet a classe, d'estos: trobar paràmetres per a que una funció acomplisca determinades condicions.
6,8: rectes tangents,
35: optimització, n'hem fet de pareguts a classe

PÀGINA 5:

29, 30: més difícil del que podríeu pensar, són semblants
la resta de la pàgina: problemes d'optimització geomètrica

PÀGINA 6:

problemes d'optimització: per definició, pocs d'ells són simples, teniu les solucions disponibles però penseu-los abans.

Límits i continuïtat: indicacions d'estudi

 Estes indicacions vos seran útils esta setmana i la resta de les vostres vides.

- Heu de saber fer els límits en l'infinit de la fitxa que vos vaig donar.
- Heu de saber fer els límits del nombre e i els que s'hi assemblen sense ser-ho (que són més fàcils, en general: no presenten indeterminació)
- Tot i que ja van entrar en l'examen anterior, TAMBÉ heu de saber fer límits en un punt, perquè: 1) apareixen en els exercicis de continuïtat, 2) apareixen en la determinació d'asímptotes verticals (no tots els punts en què s'anul·la un denominador són AV), 3) tenen tècniques semblants a les dels límits en l'infinit (multiplicar pel conjugat), 4) ja estem estudiant ja el límit en un punt més cèlebre de la ciència occidental (la derivada, que no entra)
- Heu de saber trobar el domini i les asímptotes d'una funció (horitzontals, verticals i obliqües). Calculeu sempre els límits laterals en les asímptotes verticals (serà útil més endavant, i distingiu +infinit i -infinit en les horitzontals (encara que quasi sempre siga un simple formalisme: en classe sempre han donat el mateix, no hem vist cap cas de dues AH diferents en +inf i -inf, que els hi ha).
- Heu de saber distingir els límits simples (que no presenten indeterminacions) dels que demanen fer càlculs o manipulacions algebraiques: no feu feina si no fa falta, el temps és limitat.
- Heu de saber determinar quin valor d'un paràmetre fa la funció contínua. Si vos pregunten per la continuïtat en tot el domini, raoneu tot el domini i no només el punt que resulte més conflictiu. Heu de recordar els tipus de discontinuïtat (evitable, salt finit, salt infinit).
- Useu la calculadora científica de manera intel·ligent mentre estudieu (taules de valors, estimació i comprovació de límits, propietats de les funcions...). No espereu a aprendre a usar-la el moment de l'examen.
- Tot el que sabeu de funcions pot ser útil en l'examen: no hi ha res de funcions que "no entre", en realitat - ni ara ni ja mai.
- S'ha trencat l'ordinador de l'aula i no vos puc enviar els apunts. Ni falta que fa: confieu en la vostra llibreta.
- He seguit el llibre de prop en moltes coses: llegiu-lo en cas de dubte.
- No entra res de derivades: ja ho sabíeu.
 

Mat I: Solucions en paper i versió GeoGebra d'alguns exercicis

Ací teniu en PDF (ocupa 10 MB) un extracte de les solucions dels exercicis del tema de límits i continuïtat:

https://drive.google.com/file/d/1PYeUnTEaPl4Jdhh7qMughf5636yKmgbH

Ací estan els enllaços (que usarem segurament a classe) a les "versions Geogebra" d'alguns exercicis. Ja sabeu que no podeu usar GeoGebra en els exàmens, però és una bona eina per a entendre i aprendre Matemàtiques.

Pàgina 270, ex.1:    https://www.geogebra.org/graphing/zxafsvq6

Pàgina 270, ex.7:     https://www.geogebra.org/graphing/qu5psfj2

Pàgina 270, ex. 10: https://www.geogebra.org/graphing/g58n4v6u

Pàgina 271, ex. 12: https://www.geogebra.org/graphing/ck6jabj3

Pàgina 271, ex. 13: https://www.geogebra.org/graphing/rbrfbest

Pàgina 271, ex. 21: https://www.geogebra.org/graphing/mvjwv6m4

Pàgina 271, ex. 24: https://www.geogebra.org/graphing/mr7nmype