En este enllaç trobareu una playlist de vídeos fets per mi mateix (amb exercicis d'un llibre de 4t d'ESO) sobre equacions de la recta, posicions relatives, etc. Vos serviran per a fer bé la part de rectes de l'examen de dilluns que ve. En classe vos donaré la fitxa en paper, però la copie més avall per si de cas.
https://youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kvfNvTZcEwBHveZ1u4daf5h
L'enllaç acurtat a la playlist és: tiny.cc/matgeom4
Estic comprovant cada dia a classe que les qüestions de geometria analítica que haurien de ser un repàs de 4t d'ESO són, en realitat, una novetat per a alguns de vosaltres. Per això he preparat esta "minifitxa" d'exercicis simples de vectors i rectes, per a consolidar les parts més fàcils d'este bloc de l'assignatura. Teniu les solucions ací, en el blog, en esta llista de reproducció:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kuGIjQqLDN7j-tmxHok5LQN
A continació teniu els exercicis. El primer punt no és un exercici sinó un repàs bastant vàlid de tota la unitat 5 (un vídeo molt llarg que podeu vore només si creieu que el necessiteu). No he pogut editar bé encara els exercicis, i per això a tots els vectors els falta posar-los una fletxa per damunt.
[1] Exposició teòrica corresponent a la unitat 5 sencera, per si voleu repassar (no hi ha exercicis, ací). Podeu mirar-la poc a poc, a mesura que la necessiteu, o anar al punt que vos interessa.
[2] Calcula el mòdul dels següents vectors: u=(2,3), v=(-3,4), w=(-1,-5)
[3] Si u=(2,3) i v=(-3,4), calcula: u+v, u-v, 2u+3v, 3u-4v
[4] Considera els punts: A(2,-3), B(3,5), C(-2,4), D(-1,0), E(-3,0) i F(7,-3). Calcula els vectors AB, CD, EF.
[5] Calcula la distància entre els següents parells de punts:
A(3,4) i B(-1,2)
C(-1,3) i D(2,-1)
[6] Calcula el producte escalar de:
u=(2,3) i v=(-3,4)
u=(1,3) i v=(-5,2)
u=(0,1) i v=(-1,2)
[7] Calcula el producte escalar i l'angle que formen u=(-2,5) i v=(1,3)
[8] Calcula l'angle que formen els vectors:
(a) u=(5,2) i v=(3,6)
(b) u=(-3,7) i v=(-5,-2)
[9] Quina combinació lineal de u=(7,-4) i v=(-5,-2) dona per resultat el vector w=(11,18)?
[10] Si tenim els vectors u=(1,2) i v=(k,1), calcula el valor de k per a que:
(a) tinguen el mateix mòdul
(b) siguen ortogonals (perpendiculars)
(c) siguen paral·lels
(d) el mòdul de v siga 2
i finalment: (e) per al valor k=3 calcula l'angle que formen els dos vectors
[11] Troba totes les equacions de la recta que passa pel punt A(-1,4) i té per vector director v=(-3,2)
[12] Troba totes les equacions de la recta que passa pels punts A(1,0) i B(4,2)
Dilluns 12 de gener farem la recuperació de la primera avaluació de Matemàtiques I. Els suspesos s'heu de presentar, els aprovats també podeu pujar nota, no baixarà nota en cap cas.
Teniu més informació sobre què hem fet de cada punt en entrades anteriors de blog, en les vostres llibretes i en el llibre. Aprofiteu les vacances per a repassar calmadament. Bon Nadal!
QUÈ ENTRA EN LA RECUPERACIÓ DE LA 1A AVALUACIÓ - TEMES 1 I 2?
- Radicals
- Logaritmes
- Factorització de polinomis
- Fraccions algebraiques
- Equacions no lineals (polinòmiques, racionals, amb radicals, logarítmiques, exponencials)
- Sistemes d'equacions no lineals
- Problemes que es resolen amb equacions o sistemes no lineals
- Resolució de sistemes d'equacions mitjançant el mètode de Gauss (compatibles determinats i indeterminats, incompatibles)
- Problemes que es resolguen aplicant el mètode de Gauss
- Inequacions polinòmiques i racionals
COSES QUE NO PREGUNTARÉ (no puc fer un examen tan llarg ni complet, no hi ha temps)
- Binomi de Newton
- Equacions amb valor absolut
- Sistemes d'inequacions lineals (resolució gràfica)
Esta entrada de blog correspon amb la fitxa que vos he donat en paper i que copie tot seguit. Són els deures per a dijous 8 de gener de 2026. Trobareu ací una captura digital de la fitxa i més avall els vídeos i fotos de les solucions.
Podeu fer-ho sense mirar ni els vídeos ni les imatges de les solucions. Useu-les només si les necessiteu.
Bon Nadal!
El tercer i últim examen de la primera avaluació de Matemàtiques I serà el pròxim dimecres 26 de novembre. Què entra?
- Resolució de sistemes d'equacions mitjançant el mètode de Gauss (compatibles determinats i indeterminats, incompatibles)
- Problemes que es resolguen aplicant el mètode de Gauss
- Inequacions polinòmiques i racionals
- Sistemes d'inequacions lineals
No tindreu més "deures" abans de l'examen, però és important que practiqueu. Ací baix teniu cosetes per a practicar.
MÈTODE DE GAUSS:
He ordenat el millor que he cregut els següents exemples de sistemes de 3 equacions amb 3 incògnites resolts en YouTube. Cadascú conta les mateixes coses de formes lleugerament diferents, però els exercicis vos serviran per a 1) practicar 2) veure la solució i 3) aprendre que hi ha formes diferents de resoldre els sistemes.
FITXA D'INEQUACIONS: vos la done també en paper, però ho teniu ací per a poder practicar (exercicis i resolució en Youtube)
Este és l'enllaç de la playlist anterior:
https://www.youtube.com/watch?v=nClT86TBmFQ&list=PLPnDjrgOT8ktV7ConYPjSrSIiryHG6CvM
Prompte posarem data per al segon examen, com sempre, amb un llistat clar de continguts.
Teniu ací la playlist de la fitxa que vos he donat en paper. Este és l'enllaç:
https://youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kvsqOzHHwHU-kVXQmRGRfRw&si=n5OFcY-UKThd_RBw
Ací la playlist directament (és la mateixa), per si vos és més còmode:
I ací la fitxa en imatges, per si no teniu la fitxa a mà:
Els exercicis que teniu més avall són deures que em mostrareu dimarts que ve dia 21-oct. Els teniu tots en una playlist de vídeo. Són "repàs de 4t": ho pose entre cometes no perquè no siga de veritat, sinó perquè estem revisant ràpidament tot el que ja sabeu de matemàtiques.
Ahir va ploure moltíssim a l'institut, hui s'han suspés classes, demà no sé si hi ha vaga d'estudiants i dijous potser vinguen els extraterrestres (no ho sé, a mi no m'han avisat). Passe el que passe no perdeu els vostres hàbits de treball i estudi.
A cada exercici del 1 al 8 li correspon un vídeo (teniu la playlist més avall). Useu els vídeos amb intel·ligència: si ja sabeu fer-ho, podeu anar directes a comprovar. Mescleu l'ordre si voleu dels 1-6 (equacions amb arrels) amb el 7 i 8 (equacions amb fraccions algebraiques), per a practicar les dues coses.
Llista de reproducció dels vídeos:
