Exercicis equacions 1r BAT

 Teniu la resolució gràfica dels exercicis 51 i 53 en el següent enllaç:

https://www.geogebra.org/m/awhu3bn7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Algunes solucions a Gauss

 

 

Mat I - Gauss

Per a combatre l'avorriment dels dos ponts de la pròxima setmana i l'ànsia de no tindre encara el llibre de Matemàtiques, vos he escanejat ací els exercicis relacionats amb la resolució de sistemes lineals pel mètode de Gauss. Feu-los tots per a dimecres 18 d'octubre.

 

 

 

 

Factorització de polinomis: guia completa

 A continuació un resum-guia sobre la factorització de polinomis.

Teoria: La introducció teòrica a la factorització de polinomis (nivell 3r d'ESO) la trobareu en este vídeo meu (que crec que vos podeu estalviar: ja sabeu el que dic allà): http://tiny.cc/facpol3. El que més vos pot interessar són els vídeos 4 i 5.

 

 

Pràctica: La fitxa F57 (nivell 3r/4t ESO) està disponible ací: tiny.cc/matf57pdf. Les solucions en vídeo dels apartats 1, 2 i 3 estan ací: tiny.cc/matf57vid. Els vídeos són un poc massa llargs i lents si algú ja sap de què estan parlant-li (podeu vore'ls a velocitat x1.5 o passar ràpid a comprovar les solucions). El més interessant són els vídeos de l'apartat 3. No estan gravades les solucions a l'apartat 4. Copie més avall, en format imatge, els exercicis de la F57 i la llista de reproducció.

La playlist de la F57:

 

Per a no ser massa repetitius, i perquè no són en realitat més complicats, a continuació trobareu els exemples del llibre de Matemàtiques I (1r de Batxillerat Científic) resolts en Geogebra CAS. Compte que en el llibre hi ha alguna errada (corregida en les imatges de més avall). Per a anar aprofundint no només en la mecànica de factorització de polinomis, sinó en altres aspectes (la seua representació gràfica, el comportament al voltant de les arrels múltiples, la possibilitat de factoritzar-los més encara sobre el cos dels nombres complexos, etc.)

Ací teniu els enllaços a les tres pàgines/activitats de Geogebra on trobareu la factorització i representació d'eixos polinomis. No podeu usar Geogebra en els exàmens, però podeu usar-lo per a comprovar si heu fet i entés bé els vostres exercicis de factorització.

https://www.geogebra.org/m/ncrgkqyz

https://www.geogebra.org/m/fabfaw3m

https://www.geogebra.org/m/m6qgaxcp

Guia i índex activitats webapp Mates IESME

Esta és una breu explicació dels continguts de l'APP.

 

TAU00: una prova ràpida que he d'eliminar

TAU02 a TAU12: un repàs de les taules de multiplicar del 2, 3... fins al 12, amb 20 preguntes cada qüestionari.

QUX02 a QUX12: divisions exactes (per això la "X") per 2, 3... fins per 12, 10 preguntes cada qüestionari.

PENDENT: ampliar TAUxx i QUXxx amb qüestionaris amb preguntes variades

QUR02 a QUR12: la versió amb residu de QUXxx, 10 preguntes cada qüestionari, cal respondre sempre el quocient i el residu (fins i tot si és zero) separats per un espai.

Continuació de l'estudi de les funcions - continuïtat i derivades

Mireu, hem acabat 4t d'ESO completant la idea de funció de què portem parlant tot el curs. Vos queda molt per aprendre, però ho fareu ja el pròxim curs, amb un altre professor/a.

[Nota: no va ser un altre professor, vaig ser jo de nou... així que he pogut actualitzar esta llista amb nous materials emprats en el curs 23-24]

L'any 2020, la pandèmia em va separar dels meus alumnes de 1r de Batxillerat poc després d'introduir una idea complicada però de la qual ja teniu una aproximació bàsica, intuïtiva: la de límit. Ací teniu una llista de reproducció d'exercicis de límits de successions, que no crec que vos resulte massa útil en estos moments, perquè no coneixem massa el concepte:

[1]     http://tiny.cc/sanlimvid        (EXERCICIS MOOOOLT OPCIONALS)

El tema de límits del Batxillerat és complicat, i el vaig acurtar bastant amb l'esperança d'insistir en la idea quan el virus ens deixara tornar a l'aula, però com recordareu, això no va passar fins setembre. De manera que el que va quedar gravat en vídeos (les meues "classes" d'aquell any) va ser una versió un poc "light", incomparable amb anar a classe, fer exàmens, etc. de dos o tres temes fonamentals de les Matemàtiques de Batxillerat. En altres paraules: hem acabat 4t d'ESO en el punt aproximat en què, si teniu curiositat, podríeu aprofundir en les idees de continuïtat i derivabilitat que voreu d'ací uns mesos en 1r de Batxillerat. 

Les següents fitxes de límits són molt pràctiques. NO inclouen/usen la regla de l'Hôpital, que es tracta en un vídeo molt més avall.

[2] Límits en un punt: PDF i playlist de youtubers

https://drive.google.com/file/d/1snderXFHT1fYpl3hX3BfajXxBpEZN1sZ/view?usp=sharing

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ku9XetHhqVRIdTCyB8EMexH

[3] Límits en l'infinit: ací teniu el PDF i vídeos en una playlist de youtubers

https://drive.google.com/file/d/1ZQbRv3vbGTGnTp-K7wrA0SxMK1Zo6UYW/view?usp=sharing

https://youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ku4w_WUWioyGPmLb8LjaN25&si=P_o5pztfSQUsZNhj

[4] CONTINUÏTAT

A continuació, una hora i mitja de vídeos que podreu entendre perfectament, perquè hem parlat ja de continuïtat a classe.

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kstIicCUNy6BlY1YUoQ_aB4

(enllaç acurtat:  http://tiny.cc/sanconvid )

[5] EXERCICIS RESOLTS LÍMITS I CONTINUÏTAT AMB VERSIONS GEOGEBRA

https://emmates314.blogspot.com/2024/04/mat-i-geogebra-dalguns-exercicis-de.html

[5] DERIVADES: TEORIA

El concepte de derivada d'una funció en un punt i de funció derivada és importantíssim. Per això, en la següent playlist a més de la meua explicació (basada en el llibre de text d'aquell curs) hi ha altres vídeos que aprofundeixen en el concepte.

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kvKRJ1jybhQKE_ESIJSvwlA

(enllaç acurtat: http://tiny.cc/santeoderivid )

[6] CÀLCUL DE DERIVADES

En els següents enllaços teniu dues fitxes en PDF i els vídeos en què es realitzen els exercicis de la fitxa. La fitxa 82 no està acabada en vídeos. Esta és la part més "pràctica" de totes: ací és on "s'aprén a derivar", com fareu en 1r de Batxillerat i durant molts anys posteriors, depenent de què estudieu més avant.

tiny.cc/matf81pdf
tiny.cc/matf81vid
tiny.cc/matf82pdf
tiny.cc/matf82vid

[7] EXERCICIS SOBRE DERIVADES

Les fitxes 81 i 82 són de pura "mecànica de càlcul", però les matemàtiques no consisteixen en un exercici mecànic, sinó en l'aplicació d'alguns conceptes potents - i el de derivada ho és. En la següent llista de reproducció teniu algunes preguntes del llibre relacionades amb el concepte de derivada:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ktywjKrGPeOy-V-_MZssTdD

(enllaç acurtat: tiny.cc/sanderiexvid )

[8] APLICACIONS DE LA DERIVADA

I aquesta última llista de reproducció inclou algunes idees teòriques sobre les aplicacions del concepte de derivada a la representació de funcions polinòmiques i a la resolució de problemes d'optimització.

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8kt73N0P4OfBG48P4XPdtout

(enllaç acurtat: tiny.cc/sanapliderivid )

[9] COL·LECCIÓ EXERCICIS RESOLTS APLICACIONS DE LA DERIVADA

https://emmates314.blogspot.com/2024/05/exercicis-de-derivades-per-practicar.html

[10] EXERCICIS A MIG CAMÍ ENTRE MAT I I MAT II

Ací teniu un PDF amb una fitxa d'exercicis a mig camí entre Mat I i Mat II (teoremes de continuïtat, regla de l'Hôpital, etc.). Ho vaig fer a finals del curs 23-24 amb els meus alumnes meravellosos de Mat I.

https://drive.google.com/file/d/1OtiDI2q79uuOK56nmyY7g2zaUxPY5OyW/view?usp=sharing

Ací està la playlist d'eixos exercicis:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLPnDjrgOT8ksLb8mOCE0C5epb_D9hMDCB

TVM i funcions a trossos